实验目标
通过科学方法估算密闭瓶子中的豆子数量，培养学生观察、记录和数据分析能力。
实验材料
- 透明玻璃瓶（带盖子）
- 黄豆/绿豆（干燥饱满）
- 电子秤（精度0.1g）
- 量筒（100mL）
- 实验记录表
实验步骤
方法一：体积测量法
将瓶子装满豆子，记录总体积V。取出10mL豆子，计数数量为N₁。通过比例计算估算总数：
总数 ≈ (V × N₁) / 10方法二：质量测量法
称量整瓶豆子的总质量M。随机取20粒豆子称重，计算平均单粒质量m。估算总数：
总数 ≈ M / m方法三：分层抽样法
将瓶子分为上、中、下三层，每层取出5mL豆子计数。取平均值N₂，结合总体积计算总数：
总数 ≈ (V × N₂) / 5数据记录表
| 方法 | 取样量 | 计数结果 | 估算总数 |
|---|---|---|---|
| 体积法 | 10mL | 85粒 | 850粒 |
| 质量法 | 20粒 | 平均0.2g | 800粒 |
| 分层法 | 5mL×3层 | 均值42粒 | 840粒 |
误差分析
- 豆子排列间隙导致体积法误差约±5%
- 质量法受豆子大小差异影响，建议多次取样
- 分层法可减少分布不均的偏差
教学建议
引导学生对比三种方法的优缺点，讨论实际应用场景（如粮食仓储估算）。可延伸至统计学中的抽样原理。
注意事项
实验前确保豆子无破损，瓶内无杂质。每组重复3次实验取平均值提升准确性。
